はじめに 偏微分方程式の数値解法として有限要素法は一般的な方法であり、多種多様な物理現象の計算に応用されています。 ただし、有限要素法が適用されるのは空間微分項に対してであり、時間微分項、すなわち時間発展（もしくは積分）の方法については有限…

タイトルの通りなんですけど、ほとんど見つかりません。 いや、そういう名前の本はたくさんあるけど、実際にコーディングする人間を対象にしているものがほぼ無い状況。これ地味に危機的状況では…なんていうか教育的に…。まず、たいていの初心者向けの本だと…

一致解法としては、PSPG法とか、ほぼ同じだけどLeast-square法とかがありますが、まともにそれらが書いてある教科書は続・有限要素法による流れのシミュレーション作者: 日本計算工学会流れの有限要素法研究委員会出版社/メーカー: シュプリンガージャパン発…

移流拡散が簡単だったので、流体計算をやってみようと考えました。 これがかなりめんどくさかった…。現実問題の流体なんて、ロケットの噴射口とか音速以上の場合以外はたいてい非圧縮性なので、非圧縮性流体解析を実装しようと考えました。 連続の式を満たす…

やっぱ定常ってなんか見た目に地味ってことで、非定常にしてみました。 拡散方程式チックに、係数もつけてみました。 定常と同じように重み付け残差法で弱形式化した後、ガラーキン法で離散化します。がりがり書いて行けば の形まで持っていけるはず（行列が…

定常のラプラス方程式は、任意の関数について、ラプラシアンをかけて なだけ。femの最初の練習には一番ちょうどいい課題ですね。重み付け残差法さえ理解すれば終わりです。このへんはちゃんと教科書に書いてあるからいい加減に書きます。 重み関数をかけて積…

ラプラス方程式がとてもお手軽だったので、調子にのって移流拡散方程式を解いてみます。式は ですね。大気中とか海中の放射能汚染シミュレータとかも原理はこれなんだろうか？大気中に放射能が流れに運ばれながら拡散していくので、たぶんこれかな。これまで…

有限要素法関連で参考にしたものをその都度更新していきます。 有限要素法ってもともと構造解析のための手法だけど、今回は敢えて流体解析からやってみることにしました。今思うとこれが本当に正解でした…。流れ解析のための有限要素法入門作者: 中山司出版…

有限要素法、はじめました。FEMと言うことも多いですね。もともと解析解の導出が困難な微分方程式を解く方法です。 物体の強度計算とか流れの計算に使う一番メジャーなやり方かもしれません。50年前くらい前にできた技術で、様々な問題に対応できるように改…